Abordajes “de” y “sobre” ciencias en el Cuaderno 2 para 5to año – Parte II

Matemática y arte. La ciencia en contexto

Luego de la propuesta de pensamiento “sobre” ciencias de la Parte I del posteo Abordajes “de” y “sobre” ciencias en el Cuaderno 2 para 5to año –donde se recomiendan incorporar a la NDC y el marco CTS- nos adentramos en esta segunda parte, en los contenidos de ciencia de forma contextualizada. Para ello nos podemos ubicar en las páginas 13 a 16 del Cuaderno 2 para 5to año donde se aborda, a partir de una canción, cuestiones relacionadas a las ondas sonoras, los decibeles, la poesía y la subjetividad.

 

Introducción

En la página 13 del Cuaderno bajo el título Poesía, música y subjetividad se presenta a un importante referente actual de nuestra música, y a una obra particular del artista. La música, la poesía y el video clip del tema Pozo de Lisandro Aristimuño nos acompañará en gran parte del Cuaderno 2. A partir del mismo se irán desarrollando temas de arte, humanidades y especialmente de ciencias como matemática, física y química.

Invitamos a que aborden con sus estudiantes las preguntas para la reflexión del punto 6 cuya propuesta es trabajar las subjetividades y singularidades desde la filosofía, la psicología y las artes. La canción Pozo nos enseña a leer la metáfora de un estado de las cosas en un sujeto que puede ser cualquiera, uno mismo u otro. ¿Nos despierta las mismas sensaciones una misma canción a todos por igual?

 

Curvas reales

En la página 14, La pureza del diapasón, una metáfora ética, se introduce el tema de la sinusoide o senoide a partir de un sonido puro como el agudo final del diapasón (también se presenta en la misma sección del cuaderno un apartado sobre la armónica de cristal). El siguiente texto corresponde a la página 14 del Cuaderno 2 para 5to año:

“Las melodías que llegan a nuestros oídos se propagan en el espacio por medio de movimientos ondulatorios, es decir, hay ondas que describen esas oscilaciones. Es común ver en diversos programas de grabación y edición de audios esas curvas que por momentos se muestran más caóticas y por otros bastante bien definidas y hasta con cierta simetría. Es posible apreciar las ondas sonoras mediante la utilización de aparatos llamados osciloscopios. Hay varias aplicaciones en celulares donde se puede tomar muestras de sonido (ambiente, ruidos de la calle, cantar, hablar, etc.) y ver en la pantalla su representación por medio de una curva. Si pueden, indaguen algunas de estas aplicaciones de osciloscopio de onda sonora, ahí se puede ver cómo es realmente una onda de sonido.

Los sonidos de los instrumentos musicales que escuchamos no son puros, sino que se forman por superposiciones de ondas senoidales (o sinusoidales), que se denominan armónicos. Si bien las ondas sonoras resultan muy complejas también se pueden presentar sonidos puros, como es el caso de un diapasón”  

 

Invitamos aquí a que previo a introducirnos en los contenidos matemáticos, podamos utilizar TICs o aplicaciones en celulares y computadoras sobre osciloscopio de ondas y hacer tomas de voz y sonidos (de la naturaleza, de instrumentos, percusión, etc.) para ver y comparar las formas de esas ondas (viendo qué sucede cuando el sonido es más grave o agudo, cuando aparecen uno o varios instrumentos, etc.). Proponemos un trabajo en conjunto entre docentes de matemática, física, música y filosofía para poner en discusión como el sujeto y el objeto se relacionan en acto de conocer, y reflexionar sobre lo real y lo ideal, sobre lo abstracto y lo empírico en la matematización de las ciencias y en sus observaciones.    

 

La matemática del sonido

Este interesante texto que se acaba de citar, de la página 14, da pie al trabajo con funciones trigonométricas que describen la ondas sonoras puras. En la páginas 15 y 16 se trabaja estas curvas matemáticas a partir de la música. Desde el punto 8.a al 8.f se proponen actividades con la función seno, coseno y tangente. Invitamos en esta parte a trabajar con sus estudiantes esos puntos del Cuaderno, realizando las gráficas correspondientes, tomando la variable x en grados, radianes y analizando en estas funciones dominio e imagen, como así también los duetos: Continuidad/Discontinuidad; Crecimiento/Decrecimiento; Máximos/Mínimos; Intervalos negativos/Intervalos positivos.

 

En este pequeño itinerario se partió desde una lugar de sensibilización como lo es el arte, en este caso una canción, para abordar temas de matemáticas, pasando antes por cuestiones musicales, psicológicas y filosóficas. En estos tratamientos “sobre” ciencia entró en juego la comparación entre ondas de sonido real e ideal para desarrollar contenidos de ciencias y filosofía de la ciencia. La armonía musical se forma por una superposición de ondas; el osciloscopio, los programas de grabación, evidencian que la estética de un bello sonido de una orquesta, de un grupo de música o de un instrumento dista mucho del ideal armónico matemático. Las funciones sinusoidales y las gráfica matemáticas menos caóticas representan al sonido con menos matices artísticos, y más puro, como en el caso desarrollado en el Cuaderno y en este post (el diapasón). Este planteo armónico-estético, si es trabajado interdisciplinariamente desde matemática, física, música y filosofía, puede favorecer discusiones histórica como lo fueron el mecanicismo cartesiano de la naturaleza o los encuentros y desencuentros entre artes y ciencias.

 

Estimadas y estimados colegas, las y los invitamos a compartir sus experiencias, ideas, y propuestas, para enriquecernos conjuntamente, a la siguiente dirección de correo electrónico: castricone_lucas@santafevirtual.edu.ar

 

Lucas Castricone

(Licenciado en Enseñanza de las Ciencias)

 

Referencias Bibliográficas

Acevedo Díaz, J.; García Carmona, A. (2016). Algo antiguo, algo nuevo, algo prestado. Tendencias sobre la naturaleza de la ciencia en la educación científica. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 13 (1), p. 3-19.

Ministerio de Educación de la Provincia de Santa Fe. (2020). Cuaderno 2, Seguimos aprendiendo en casa, Educación Secundaria: 5to Año. Santa Fe. Recuperado de https://campuseducativo.santafe.edu.ar/cuadernos/

Ziman, J. (1982); Teaching and learning about science and society. Cambridge: Cambridge University Press.