» Utopías y experiencias del aprender a enseñar matemática en la escuela primaria».

“Educar no es dar carrera para vivir, sino templar el alma para las dificultades de la vida”. Pitágoras.

Esperar lo inesperado, hacer consciente lo incierto inmersos en la incertidumbre histórica que derrumba el mito del progreso, posibilita que la metamorfosis no se pueda predecir y la creación no se construya por anticipado.

Una aventura incierta de la humanidad modifica la visión de un universo que obedece al orden impecable a través de la perspectiva polifónica del pensamiento dialógico ligado al conocimiento complejo de las prácticas en formación docente resignificando la perspectiva didáctica del aprender a enseñar matemática.

Las reconstrucciones analíticas de las prácticas docentes invitan a comprender las categorías interpretativas en matemática a través del dialogo crítico con los supuestos epistemológicos subyacentes y las representaciones psíquicas organizadoras del encuentro pedagógico en el escenario sociocultural de la praxis en tiempos de pandemia.

La Subsecretaría de Educación Superior tiene el honor de compartir la producción académica pedagógica genuina sobre las “Utopías y experiencias del aprender a enseñar matemática en la escuela primaria” a través de Profesora Beatriz Bricas, del ISP N° 24 de Villa Gobernador Gálvez y del ISP N° 16 de la ciudad de Rosario.

Se agradece profundamente la amabilidad y generosidad de la profesora Beatriz Bricas, coincidiendo con Carl Friedrich Gauss…”Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella”.

Subsecretaría de Educación Superior.

Mg Patricia Moscato.

" Utopías y experiencias del aprender a enseñar matemática en la escuela primaria".

Estudiante: “Dr. Einstein, no son estas las mismas preguntas que el examen final del año pasado?”

Dr. Einstein: “Sí; las preguntas son las mismas. Pero este año las respuestas son diferentes”

Las voces de algunos estudiantes argumentan supuestos quiebres entre lo aprendido en el Profesorado y el aula real de las escuelas, las voces de profesores de práctica no reconocen en los estudiantes los saberes supuestamente necesarios para afrontar la tarea, en las voces de los profesores de matemática hay una supuesta imposibilidad de abordar cuestiones de la didáctica cuando no se dominan los contenidos matemáticos, en voces de coformadores  se manifiesta no compartir algunos supuestos  con los que los estudiantes ingresan a las aulas del nivel, que supuestamente han circulado en las aulas de su formación. La invitación es a escuchar estas voces desde algún lugar que permita no suponer sino comprobar y actuar.

Si pueden reconocerse diferencias entre las experiencias matemáticas de los niños que ingresan a la escuela primaria, cuánto más en las de estudiantes que ingresan a la Formación Docente con expectativas de convertirse en maestros de esos niños. Y si en otros tiempos esto ha complejizado el proceso de aprendizaje, hoy bajo ciertas incertidumbres, van quedando claramente expuestas. Sin intentar borrarlas, ¿será posible, recuperar lo que haga falta?

No menos de 12 años de encuentros o desencuentros tiñen los saberes de los estudiantes, facilitando u obstaculizando las tareas durante la formación de grado y provocando a asumir una doble intervención: por un lado, comprender y acompañar la divergencia del pensamiento de cada estudiante que ingresa al profesorado y, por el otro, el desafío de analizar y elegir conscientemente cómo dar respuesta, hoy, a las necesidades de los alumnos a los que enseñará Matemática, sabiendo que la movilidad en ese pensamiento será lo permanente.

El trabajo del docente consiste, pues, en proponer al alumno una situación de aprendizaje para que produzca sus conocimientos como respuesta personal a una pregunta, y los haga funcionar o los modifique como respuestas a las exigencias del medio y no a un deseo del maestro. Hay una gran diferencia entre adaptarse a un problema que plantea el medio, insoslayable, y adaptarse al deseo del docente. (Brousseau, 1988)

Precisamente Brousseau[1], y nada menos que Brousseau, aportándonos un lugar desde donde, también, repensar la tarea del formador en la formación de grado. Aquellos docentes noveles que vuelven a repetir sus modelos – muchas veces no deseados ni adecuados – de aprendizaje, ¿habrán podido descubrir las exigencias del medio? ¿Habrán aprendido a reconocerlas? ¿O sólo se adaptaron al deseo docente durante su formación? La opción respecto a la Didáctica de la Matemática que hacemos los formadores, después de recorrer otros enfoques, ¿Tiene anclaje en experiencias propias? ¿Propias de quiénes? ¿Se transmiten o se viven en aula de Formación? ¿Y si se pusiera en acto en el aula de Matemática del Instituto aquello que se estudia y teoriza en todas las disciplinas del Diseño Curricular del Profesorado, en relación con la tarea del futuro docente? Y, si bien un Diseño moldea los contenidos a enseñar, ¿cuáles son los prioritarios hoy?¿cómo hacer algún recorte? ¿Qué exigencias hacen funcionar la práctica de los y las estudiantes en las aulas de matemática de la escuela primaria? Aceptamos los formadores de formadores la incertidumbre de la existencia de una “didáctica para principiantes”, al decir del mismo Brousseau, que garantice un comportamiento profesional  mínimo donde no se pueda prever lo que harán los estudiantes? O el utilitarismo a corto plazo en la formación de maestros nos termina conduciendo a la “ilusión de la simplicidad”? (Brousseau, 2007)

En sintonía con estas reflexiones, es posible revisar la oposición entre transmisión y producción de conocimientos que planteara Chevallard y vincularla con uno de los propósitos que dan marco a la formación de docentes de Educación Primaria en la Provincia de Santa Fe, que, en relación con el “aprender a aprender” expresa:

( ) “aprender a aprender” supone formar un docente que disponga de una actitud general para plantear y analizar problemas, y de principios organizadores que le permitan vincular dichos saberes y darle sentido.[ ] No tema a la incertidumbre y se convierta en dueño de sus propios procesos de indagación; autor de su propia enseñanza y de la enseñanza mutua, haciendo de los modos y las bitácoras una cuestión fundamental. (Santa Fe; 2009)

Un Diseño Curricular que permite el recorrido en un trayecto vertical en relación con Matemática y su Didáctica, además de las tramas horizontales que involucra. Y es en el espacio de Resolución de problemas y creatividad de primer año donde se inicia, donde el estudiante puede encontrarse en el camino de ser un buen resolutor de problemas, pero fundamentalmente, donde encontrar el contexto que dé sentido a un modo de aprender y enseñar que atraviese toda su práctica docente; para pensar en una didáctica específica, en los años siguientes, que considere como recurso el planteo de problemas que constituyan cada contexto que dará lugar a secuencias para el aprendizaje.

Así, pensamos en iniciar el trabajo en el aula de formación docente desde la práctica hacia la teoría, para no separar los conocimientos del contexto en el cuál se elaboraron.

La separación entre conocimientos por un lado y problemas y prácticas en el marco de las cuales se elaboran, por otro, constituyó la gran maniobra de naturalización de los saberes en la escuela moderna cuyas consecuencias se extienden hasta el presente. Es justamente esa separación la que permite dispersar conceptos que el trabajo organizado alrededor de problemáticas ineludiblemente reuniría. Los saberes se vuelven declarativos, formales, como monumentos que se visitan, dice Chevallard. Describen realidades cuyo sentido es difícil de reconstruir. (Sadovsky, 2019)

Entonces, las prácticas del estudiante en el aula de la escuela primaria, ese primer contacto en donde se invierten el que aprende y el que enseña, adquiere la categoría de contexto que le da sentido la resolución de problemas en la Formación Docente. Como para la apropiación de los saberes matemáticos, los maestros recurrimos a reconocer el contexto en el que ese conocimiento toma sentido, descubrir en la resolución de problemas el recurso para construir aprendizajes debe construirse en el contexto que le da sentido a su inclusión.

Quisiera poner en consideración una muy interesante actividad que aporta a esta conexión entre los conocimientos y los problemas y prácticas en el marco de los cuales se elaboran. Actividad que podría aportar también interesantes implicancias en tiempos de distanciamiento social.

Una  buena práctica: Durante el Seminario que reunió a todos los profesores a cargo del Taller de Resolución de Problemas y Creatividad, cuando se incluyó el mismo en el Plan de Estudios del Profesorado de Educación Primaria y de Educación Inicial, de la mano de la Profesora Irma Saiz, se nos propuso, una experiencia que terminaría siendo reveladora de importantes conclusiones. Por pequeños grupos de profesores del Profesorado  convocamos a tres o cuatro niños del mismo grado, y les propusimos – en la escuela, pero fuera del aula- reunirse para resolver un problema matemático, mientras registrábamos sus diálogos y reacciones frente a la tarea. El pedido se justificaba en entender cómo piensan los alumnos para que aprendan los futuros maestros, por lo tanto deberían registrar todos los avances, borradores, resultados y explicaciones que creyeran necesarias en una sola hoja que tenían a disposición. El mismo problema, se propuso, en iguales condiciones, para resolver en grupos a los alumnos y alumnas del Taller de Resolución de Problemas y creatividad en el Nivel Terciario. Luego, se procedió al análisis de lo recogido, en cuanto a intervenciones de los alumnos e interacciones, se compartió con colegas y en las aulas del Profesorado, se visualizaron diferentes acciones y reacciones al problema propuesto en los dos niveles. La tarea resultó de gran interés para muchos de los profesores de Matemática y su Didáctica que pudimos descubrir supuestos que instalados desde la niñez se “arrastran” hasta la formación de grado, redescubrir estrategias guiadas por la intuición en la resolución de problemas- en ambos niveles- y las posibilidades de “ponerse en el lugar del otro” que algunos tenían.

Así, en años siguientes se fue proponiendo la experiencia para ser realizada por los propios alumnos de la Formación Docente, como práctica que les permitiera observar y registrar para comparar con su propia relación con la tarea matemática, ensayar posibles intervenciones e imaginar escenarios, no desde la observación y/o conducción de un grupo completo, sino en la “cocina” de las ideas matemáticas de los niños. Podemos asegurar que se trató de una experiencia que contextualizó la práctica de un modo diferente, para todos y todas, no sólo para los estudiantes.

Por supuesto, esto requiere de una logística especial para hacerse dentro de una escuela, y puede reemplazarse por otros ámbitos – familiares, amigos- Seguramente intervienen aquí otras variables y en tiempos de distanciamiento social, proponer a nuestros estudiantes que elijan algunos problemas y registren los modos de resolver de otro, construye el contexto para esta práctica en la Formación Docente, lejos aún de la elaboración de secuencias didácticas bajo algún propósito específico que será objeto de las Matemáticas y su Didáctica siguientes.

Así, este espacio del Primer año del Profesorado, “pensado para para brindarle al estudiante la oportunidad de participar en situaciones de aprendizajes creativos y democráticos, que le permitan transponer los conocimientos, estrategias y validaciones desplegadas en sus prácticas al resolver problemas, tratando de gestar un proceso autónomo y permanente de formación matemática”(Ministerio Educación Santa Fe,2009), se convierte en un lugar de análisis no sólo metacognitivo de sus propios procesos sino en un comenzar a “ponerse en el lugar del otro”, indispensable para enseñar matemática.

Acompaño el deseo explicitado por la Profesora Patricia Sadovsky (2010)

Es esencial considerar que quienes salgan hoy como maestros de los institutos de formación van a estar en contacto con los niños en el 2030 y en el 2040. Es por eso que, como aporta Perrenoud, debemos hacer elecciones susceptibles para prepararlos no sólo para el futuro más probable sino para el más deseable. Agregamos nosotros: preparar a los maestros para el futuro más equitativo que podamos imaginar, para el más inclusivo, para el más libre, es decir para el más democrático posible.

Referencias bibliográficas

• Sadovsky, P. (Coord.)(2010). La enseñanza de la matemática en la Formación Docente para la escuela Primaria Serie Estudios Nacionales 02, Buenos Aires, Argentina: Ministerio de Educación de la Nación
• Ministerio de Educación de  la Provincia de Santa Fe (2009),Diseño Curricular Nivel Primario-  Santa Fe, Argentina
• Brousseau, Guy, (1999) en Didáctica de matemáticas, “Los diferentes roles del maestro”, – de la conferencia pronunciada en la UQAM, 1988, Canadá: Editorial Paidos
• Sadovsky, P.,(2019), La Teoría de la Transposición Didáctica como marco para pensar la vida de los saberes en las instituciones, en Bitácoras de la innovación pedagógica, Ministerio de Educación de la Provincia de Santa Fe
• Brousseau, Guy, (2007), Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas , Buenos Aires: Libros del Zorzal

Autora: Profesora Beatriz Bricas

Profesora de Matemática. Se desempeñó como Profesora de Matemática y su Didáctica durante 25 años en los Profesorados de Educación Primaria, Inicial y Profesorado Especializado en Educación Especial de Discapacitados Intelectuales del  Instituto Superior  N° 24 de V.G.Gálvez  e Instituto Superior del Profesorado N° 16 de Rosario.

Referencia de la imagen de portada:

http://elvialasalleacapulco.blogspot.com/2016/10/las-matematicas-en-primaria.html

 

 

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[1] Guy Brousseau, es investigador, matemático y profesor francés. Especialista en Didáctica de la Matemática. Su contribución teórica esencial es la Teoría de las Situaciones Didácticas. En palabras de Brousseau… “(…) la teoría de situaciones estudia: la búsqueda y la invención de situaciones características de los diversos conocimientos matemáticos enseñados en la escuela, el estudio y la clasificación de sus variantes, la determinación de sus efectos sobre las concepciones de los alumnos, la segmentación de las nociones y su organización en procesos de aprendizaje largos, constituyen la materia de la didáctica de las matemáticas y el terreno al cual la teoría de las situaciones provee de conceptos y de métodos de estudio