Acción Formativa N° 77: “ La estadística en la vida cotidiana”

Módulo: Identidades, Cultura y Sociedad

1- INTRODUCCIÓN:

En esta oportunidad nos acercamos a las y los docentes de la provincia de Santa Fe con un proyecto de trabajo en torno al Eje Estadística para abordar séptimo grado.

Nos proponemos hacerlo desde la producción de energía hidroeléctrica, específicamente focalizando en la Central Hidroeléctrica Yacyretá, con presencia en nuestra región,  abastecida por el Río Paraná.

A su vez, la Acción Formativa se encuentra vinculada con la propuesta que presenta el Cuaderno Alfasueños Serie 3 sobre Estadística.

Gráficos y más gráficos

Santaló (1996) plantea en La Matemática en la Educación:

“Si se quiere sacar provecho de la gran cantidad de información disponible para decidir cualquier acción, hay que tener cierta educación estadística.

Las bases intuitivas de las teorías de la decisión y de la información deben ir introduciéndose en la escuela.” (Santaló,  P.19)

Las y los convocamos a acompañarnos en esta propuesta.

Licenciada Nanci Noemí Alario 

Subsecretaría de Educación Primaria

2- RECORDAMOS ALGUNOS ACUERDOS

En el marco de los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP) para séptimo año (M.E.N., 2006) ofrecemos esta Acción Formativa que propone poner en diálogo nociones del Eje Estadística.

“Un núcleo de aprendizajes prioritarios en la escuela refiere a un conjunto de saberes centrales, relevantes y significativos, que incorporados como objetos de enseñanza, contribuyan a desarrollar, construir y ampliar las posibilidades cognitivas, expresivas y sociales que los niños ponen en juego y recrean cotidianamente en su encuentro con la cultura, enriqueciendo de ese modo la experiencia personal y social en sentido amplio.” (Nap, 2006)

En ese marco, nos proponemos:

La interpretación y elaboración de información estadística en situaciones problemáticas que requieran recolectar y organizar datos para estudiar un fenómeno, interpretar tablas y gráficos (diagramas de barras, gráficos circulares), construir gráficos adecuados a la información a describir y calcular la media aritmética y analizar su significado en función del contexto.

Entendemos que en el segundo ciclo han trabajado con diferentes formas de organizar y registrar la información en tablas y gráficos, como así también han tenido la posibilidad de responder y formular preguntas a partir de las informaciones recibidas o registradas. Éste será un insumo importante, que consideraremos un conocimiento adquirido, en el que nos basaremos para presentar los nuevos conocimientos.

3- COMPARTIMOS ALGUNOS SABERES

La Estadística  posibilita recoger datos, organizarlos adecuadamente y luego establecer conclusiones a partir del cálculo de determinados parámetros.

Ponemos en consideración tres definiciones de Estadística propuestas por distintos autores, en el caso de Ponce, H y Godino, M; provenientes del campo de la Didáctica de la Matemática y en el caso de Gorgas García, J y otros desde el campo de la Estadística aplicada a la investigación.

“La Estadística tiene como objetivo analizar las mejores formas en las que pueden acumularse y estudiarse una gran cantidad de datos y, a partir de ellos, establecer conclusiones acerca del conjunto respecto del cual han sido seleccionados.” (Ponce, 2000)

“La estadística se ocupa del diseño de estudios en los que sea necesario la recogida de datos, el análisis de estos datos, y la predicción o toma de decisiones a partir de los resultados.” (Godino, 2002)

“La Estadística es la ciencia que se encarga de recoger, organizar e interpretar los datos. Es la ciencia de los datos. En la vida diaria somos bombardeados continuamente por datos estadísticos: encuestas electorales, economía, deportes, datos meteorológicos, calidad de los productos, audiencias de TV. Necesitamos una formación básica en Estadística para evaluar toda esta información. Pero la utilidad de la Estadística va mucho más allá de estos ejemplos.

La Estadística es fundamental para muchas ramas de la ciencia desde la medicina a la economía. Es necesario leer e interpretar datos, producirlos, extraer conclusiones, en resumen saber el significado de los datos.” (Gorgas García, J; Cardiel López, N; Zamorano Calvo, J, 2011)

Siguiendo a estos autores, la Estadística es una ciencia en sí misma que utiliza herramientas de la Matemática en sus métodos y procedimientos. Data desde hace muchos años, antes de ser considerada una ciencia, nació ligada al Estado y su necesidad de recopilar datos sobre la población; los censos se utilizaban desde la antigüedad en civilizaciones como la china, sumeria y egipcia y antes en el Imperio Romano.

¿En qué consiste enseñar estadística en la escuela primaria? ¿En qué momento lo hacemos? 

Cuando registramos información en tablas y luego trabajamos con los datos que allí se encuentran, ya estamos abordando un trabajo estadístico. En los Núcleos de Aprendizaje Prioritarios para séptimo grado, aparecen organizados los saberes y procedimientos a ser abordados. Sin embargo, en concordancia con las otras propuestas que hemos trabajado, el desafío es, que estos permitan dar respuesta a una situación problemática, una situación contextualizada que les de sentido.

Con el fin de avanzar en un tratamiento didáctico de la estadística, deseamos  compartir conceptos importantes a poner en discusión en nuestras clases.

El término variable es, probablemente el más difícil de definir y uno de los que con más frecuencia se utiliza; con el riesgo de utilizarlo sin que las chicas y los chicos comprendan en profundidad.

Por ese motivo, trataremos de profundizar para que sea accesible en séptimo grado. 

Siguiendo a Kelmansky, Diana, las variables estadísticas, son características que pueden tomar valores diferentes, como las precipitaciones en mm en una ciudad por día, el consumo de una lamparita, la cantidad de habitantes por región geográfica del país. (Kelmansky, 2009, P.41)

El siguiente  ejemplo está tomado de: Godino, Estadística y su Didáctica para Maestros. (Godino, 2002, P. 699)

En el gráfico de barras presentado a continuación, la variable es el número de hermanos que tienen las y los estudiantes de 6to: 

En una tabla, volcamos los posibles valores de la variable: (Eje X del gráfico de barras)

Nº de hermanos que tienen las y los estudiantes de 6to

0

1

2

3

4

5

 

Si agregamos una columna a la derecha “Frecuencia”, indica la cantidad de veces que se registra cada posible valor de la variable (Eje Y del gráfico de barras)

Esa cantidad se llama Frecuencia Absoluta.

 

Nº de hermanos que tienen las y los estudiantes de 6to	Frecuencia
0	7
1	20
2	13
3	4
4	1
5	0

 

Si quisiéramos saber cuál es el número de hermanos por familia que mejor representa al grupo de la distribución anterior, en Estadística disponemos de los llamados Parámetros de tendencia central: Media, mediana y moda. La media en general, ya es conocida por las y los estudiantes, habitualmente llamada promedio y suelen utilizarla para obtener el promedio de sus notas.

La moda es un parámetro muy fácil de obtener, ya que no requiere cálculos para variables cuantitativas discretas, es el valor de la variable con frecuencia más alta; por lo cual lo identificamos en la misma tabla de distribución de frecuencias. En el caso de variables cuantitativas continuas, se obtiene a partir de un cálculo que excede el alcance del presente trabajo.

La mediana puede obtenerse a partir de la distribución de datos y, en palabras de Godino (2002), puede pensarse como el valor de  la variable tal que existen tantos valores superiores o iguales como inferiores a iguales a él. Es importante aclarar que, en caso que la cantidad de datos sea par, hay 2 valores centrales. Entonces será considerado como mediana el promedio entre ellos.

En la presente propuesta pondremos en discusión la construcción de tablas de distribución de frecuencias, el análisis de las mismas, de gráficos y la utilidad del cálculo de la media aritmética .

Esta acción formativa procura ser una propuesta de interés por el contexto en el que está formulada y a su vez, propicia la apropiación de los conceptos que están involucrados.

Las y los invitamos a abordar didácticamente los contenidos mencionados y para ello proponemos comenzar con situaciones de la vida cotidiana, que nos permitan situarnos en el terreno de la Estadística.

 

4- RESOLVEMOS, CREAMOS, PROPONEMOS

En esta propuesta trabajaremos a partir de la bajante del río Paraná, que en nuestra región, entre otras consecuencias, está afectando a la producción de energía hidroeléctrica de la represa Yacyretá.

La bajante, comenzó a mediados del año 2019 y se fue acentuando de modo preocupante. Uno de los sectores afectados es el de la energía, ya que el insumo que necesitan las centrales hidroeléctricas es, justamente el agua. 

La siguiente tabla muestra la “matriz de generación eléctrica de Argentina” para el año 2020:

(*) Renovables: Biomasa, Biogás, Eólico, Solar e Hidro renovable

MEM: Mercado eléctrico mayorista

Fuente: CAMMESA (Compañía administradora del mercado eléctrico mayorista de Argentina)

A partir de esta tabla, podemos observar que en nuestro país, se producen “por mayor”, energías a partir de distintas fuentes, que aparecen mencionadas en la primera columna y lo que producen, se mide en GWh (Giga Watt hora), como apreciamos en la segunda columna. 

Pero, ¿saben a qué se llama GWh? 

Es una unidad de medida de energía eléctrica. Para entender la dimensión de esta unidad de medida, fíjense que, en 2019 el total producido por Argentina (más lo que se importó) fueron 133.992 GWh; es decir  que equivale al consumo del país durante ese año.

¿Recuerdan las equivalencias entre las siguientes unidades de medidas de peso: 1 T, 1 Kg y 1g?

¿Pueden expresarlas?

Ahora, esas mismas equivalencias se dan entre: Giga Wh (GWh), Mega Wh (MWh) y Kilo Wh (KWh) 

¿Cómo las expresarían?

¿Saben cuáles son las implicancias de que se usen estas distintas fuentes de energía? ¿A qué se llama energías renovables?

En la página de argentina.gob.ar, encontramos esta explicación:

“Se denomina “energías renovables” a aquellas fuentes energéticas basadas en la utilización del sol, el viento, el agua o la biomasa vegetal o animal, entre otras. Se caracterizan por no utilizar combustibles fósiles ,como sucede con las energías convencionales, sino recursos capaces de renovarse ilimitadamente. Su impacto ambiental es de menor magnitud dado que además de no emplear recursos finitos, no generan contaminantes. Sus beneficios van desde la diversificación de la matriz energética del país hasta el fomento a la industria nacional; y desde el desarrollo de las economías regionales hasta el impulso al turismo.”

https://www.argentina.gob.ar/economia/energia/energia-electrica/renovables/que-son-las-energias-renovables

En este gráfico está representada la información de la tabla que vimos al comienzo, indicando los porcentajes de cada una de las fuentes de energía (que en la tabla aparecían en cantidades de GWh) 

Renovables: Biomasa, Biogás, Eólico, Solar e Hidro renovable

Fuente: CAMMESA

En el gráfico aparecen 4 fuentes de producción de energía: Térmica, Hidráulica, Nuclear y Renovables (Biomasa, Biogás, Eólico, Solar e Hidro renovable).     

Observen el porcentaje de energía térmica, que es tradicional, y consume gas oil, fuel oil y en menor medida, carbón. ¿Cuál es?

¿Cuál es la suma de los porcentajes de las otras fuentes de energía?

Como leímos en la definición de energías renovables, la principal ventaja es que prácticamente no emiten gases de efecto invernadero (GEI) y otros contaminantes que contribuyen al cambio climático.

¿Pueden investigar junto a su docente las particularidades de cada una?

¿Cuál es la fuente de energía eléctrica que más se produce en Argentina?

¿Qué tipo de energía de las mencionadas elegirías para que sea la de mayor producción? ¿Por qué?

 

1- Consideramos una oportunidad poner en debate:

¿Qué es energía? ¿Es lo mismo que electricidad? 

¿Podrían dar ejemplos de la vida cotidiana en que usen la palabra energía? ¿Y electricidad?

¿Saben que hay energías que se obtienen directamente de la naturaleza y otras que provienen de la transformación de algunas de las anteriores?

¿Cuáles les parece que parten de la naturaleza?

¿Saben cómo se obtiene la energía eléctrica que consumimos en nuestros hogares, en la escuela, en los distintos lugares a los que vamos?

 

La siguiente propuesta es extraída de: “Probabilidad y Estadística: cómo trabajar con niños y jóvenes”; (Bressan, A y Bressan, O, 2013).

El gráfico indica cuánta es la emisión de dióxido de carbono (en Kilogramos) al producir electricidad (en mega watt hora), usando diferentes fuentes de energía. El dióxido de carbono es un contaminante.

A partir del gráfico, ¿podrían responder las siguientes preguntas?

1. ¿Cuál es la fuente de energía más contaminante?
2. ¿Cuáles son las menos contaminantes?

 

 

 

 

Hasta aquí estuvimos analizando las distintas fuentes que producen energía en nuestro país, centrándonos en las ventajas de las energías renovables, por no ser contaminantes. Como dijimos, en nuestra región una de las que más aporta dentro de las energías renovables es la energía hidráulica, a través de la Central Hidroeléctrica Yacyretá, la que está afectada en su capacidad de producción debido a la bajante del río Paraná.

¿Conocés qué es el Complejo Hidroeléctrico Yacyretá? ¿Qué produce? ¿Te gustaría investigarlo junto a tu docente y tus compañeras y compañeros?

CENTRAL HIDROELÉCTRICA YACYRETÁ

 

En este link encontrarás información adicional sobre la producción de energía hidroeléctrica:

Energías de mi país

http://energiasdemipais.educ.ar/energia-hidraulica/

 

3- En esta tabla se muestran para el año 2020, la energía que generaron las tres centrales principales, observando los valores correspondientes a Yacyretá:

¿En qué mes hubo mayor producción?

 ¿En cuál la menor producción?

¿Qué porcentaje aporta Yacyretá al total  de la energía hidráulica que se produce en el país?

 

4- El promedio de afluencia de agua a Yacyretá por mes, del año 2020, es el siguiente, según la página del INA, Instituto Nacional del Agua:

https://www.ina.gov.ar/alerta/index.php?seccion=2&year=2020

Meses Año 2020	Caudal afluente
Enero	11.680 m³/s
Febrero	11.300 m³/s
Marzo	9.630 m³/s
Abril	6.965 m³/s
Mayo	8.270 m³/s
Junio	8.430 m³/s
Julio	9.800 m³/s
Agosto	9.300 m³/s
Septiembre	10.800 m³/s
Octubre	9.500 m³/s
Noviembre	8.600 m³/s
Diciembre	8.300 m³/s

 

 

 

En la página de Yacyretá, podrán encontrar las especificaciones técnicas de la central:

 https://www.eby.org.ar/

Las turbinas, son las encargadas de transformar la fuerza que produce el salto del agua en energía eléctrica. Cada una de las 20 turbinas instaladas, requieren 800 m³/s para funcionar. Los invitamos a que calculen la cantidad de turbinas que, en promedio, podrían funcionar en el mes, (considerando que durante todo el mes ingresará el caudal promedio que se indica en la segunda columna de la tabla anterior).

Una vez que hayan determinado la cantidad de turbinas que pudieron funcionar en enero, en febrero, en marzo, y así sucesivamente hasta diciembre inclusive, podrán agrupar la información en una tabla, por ejemplo de esta forma:

 

Mes	Cantidad de turbinas funcionando
Enero	14

 

 

Al finalizar, tendrán 12 “cantidades de turbinas”, una cantidad correspondiente a cada mes, quizás algunas se repiten, otras no.

En la tabla de distribución de frecuencias, deberán agrupar las veces que se repite una determinada cantidad de turbinas funcionando. Si, por ejemplo, el número 14, que corresponde a Enero apareció dos veces, deberán colocar un “2” como frecuencia, al lado del 14, en la columna: Cantidad de turbinas funcionando, 14; Frecuencia: 2; porque hubo 2 meses en que funcionaron 14 turbinas.

 

Cantidad de turbinas funcionando	Frecuencia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

 

1. ¿Recuerdan a qué se llama promedio? ¿Lo realizaron alguna vez, con las notas, por ejemplo? Si tienen 4 notas, por ejemplo: 8; 8; 4 y 7, para obtener el promedio, ¿cómo hacen?
2. Si las temperaturas de enero a diciembre incluídas, en una ciudad de la provincia de Santa Fe, fueran las siguientes: 32º; 29º; 30º; 29º; 20; 16; 16; 19; 20; 24; 28; 30. ¿Cuál es el promedio de temperatura anual? 
3. ¿Por último, podrían calcular cuántas turbinas funcionaron, en promedio, en el año 2020?

 

Para continuar la propuesta analizaremos el consumo de energía eléctrica en nuestros hogares:

Los invitamos a ver fotos de etiquetas de electrodomésticos, donde se encuentre la potencia de ese artefacto, lo van a encontrar indicado en la unidad “W”, watt.

 

2- En este caso, se trata de una pava eléctrica, en la base de la misma, se puede ver una etiqueta como ésta:

2000W es su potencia, si funciona 1 hora, consume 2000Wh de energía, que es equivalente a 2 KWh (2000W = 2KW). La empresa de energía emite la factura en KWh, por eso hicimos la equivalencia entre W y KW.

1. ¿Cuánta energía consume esta pava si funciona ½ hora?
2. ¿Y si funciona 10 minutos?
3. Busquen cuánto consumen funcionando una hora: la heladera, el televisor, el lavarropas y el microondas o la plancha de sus casas; es importante para darse cuenta con qué artefactos hay que ser más cuidadosos en los consumos. Registren la información en una tabla.
4. Estimen el consumo de energía diario, de acuerdo al uso que realizan en su hogar, de los artefactos relevados en el punto anterior.

 

Artefacto	Horas de funcionamiento	Consumo diario
Heladera
TV
Lavarropas
Microondas o Plancha

 

1. Compartan la información ”Horas de funcionamiento” en el ítem “lavarropas”, encontrada por cada una y cada uno de ustedes con todo el curso. 
2. A partir de esos datos relevados, los invitamos a confeccionar una tabla de distribución de frecuencias.

 (en la que registren la cantidad de veces que funcionaron los lavarropas las distintas cantidades de horas que en cada casa se usó por día) .

 

Hasta acá presentamos una introducción al trabajo estadístico, en el contexto de la producción de energía hidroeléctrica.

Si les interesa profundizar pueden proponerse en grupos, realizar un proyecto en el que releven datos de su interés (sobre su escuela, su barrio, los gustos de los jóvenes que terminan séptimo grado o el que ustedes deseen) y a partir de estos datos, realizar tablas y gráficos. Luego pueden extraer deducciones a partir de la información relevada y presentar las conclusiones que consideren.

 

Por último, los invitamos a visitar este sitio interactivo, para continuar analizando qué ocurre con la bajante del río y la producción de energía.

Estado actual de la sequía – Sistema de Información sobre Sequías para el sur de Sudamérica

En esta página tienen la posibilidad de elegir varias opciones.

En el menú que se encuentra a la derecha sobre el mapa encontrarán las siguientes opciones:

 

Como ven, está seleccionada: ¿Hace cuánto que no llueve? Si clickean

Aparecerá la siguiente ventana:

Del mismo modo, pueden averiguar qué información brindan cada una de las otras opciones.

En el menú de la izquierda, pueden (en el caso de la pregunta ¿hace cuánto que no llueve?) seleccionar desde qué día desean obtener la información y el monto mínimo de precipitación (en la imagen puede ver que está seleccionado 3 mm).

Luego aparecen en el mapa círculos de diferentes colores que indican los días sin lluvia, según una gama de colores de referencia. Por último, acercándose al lugar de interés, en este caso Puerto Iguazú y haciendo click en el círculo aparece la ventana:

Invitamos a los docentes del área de Ciencias Naturales a dialogar entre disciplinas, fortaleciendo ambas miradas. 

5- BIBLIOGRAFÍA:

Batanero, C; Godino, J – (2002) “Estadística y su Didáctica para Maestros”. Departamento de Didáctica de la Matemática. Facultad de Ciencias de la Educación. Universidad de Granada.

Bressan, A; Bressan, O – (2013) “Probabilidad y Estadística: cómo trabajar con niños y jóvenes”. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Noveduc. 

CAMMESA – (2021) Informe anual 2020

Gorgas García, J y otros – (2011) “Estadística básica para estudiantes de ciencias”. Departamento de Astrofísica y Ciencias de la Atmósfera. Facultad de Ciencias Físicas. Universidad Complutense de Madrid.

Kelmansky, D – (2009). “Estadística para todos” Estrategias de pensamiento y herramientas para la solución de problemas. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Instituto Nacional de Ciencia y Tecnología.

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (2006). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios 7mo grado. Matemática. Buenos Aires, Argentina.

Ponce, H – (2000) “Enseñar y aprender Matemática” Propuestas para el Segundo Ciclo. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Ediciones Novedades Educativas.

Santaló, L – (1996) “La matemática en la educación”. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Editorial Docencia. 

 

Agradecemos el aporte de la Lic. Profesora Clarisa Rodríguez, especialista en la enseñaza de la Matemática para la Escuela Primaria, miembro del Equipo Pedagógico de la Subsecretaría de Educación Primaria.

 

¡Seguimos compartiendo propuestas en la próxima publicación!

 

Subsecretaría de Educación Primaria