Acción Formativa Número N° 125: “De títeres, recipientes y capacidad”

Módulo: Identidades, Cultura y Sociedad.

 

1- INTRODUCCIÓN:

 

Tenemos el agrado de compartir con ustedes una nueva Acción Formativa para trabajar en tercer grado.

Como en otras oportunidades, volvemos a tensionar nociones sobre medidas, más precisamente sobre la magnitud “capacidad”. Partiremos de problemáticas que permitan involucrar a cada niña y a cada niño en discusiones que propicien la elaboración de conjeturas, el debate sobre las mismas y el establecimiento de acuerdos que cada docente pueda aprovechar para institucionalizar conceptos y procedimientos.

Deseamos que disfruten de la propuesta y que puedan llevarla a cabo con las modificaciones pertinentes que requiera para que sea adecuada en relación con las experiencias y recorridos de cada tercer grado.

 

Prof. Ubaldo López

Subsecretaría de Educación Primaria

 

2- RECORDAMOS ALGUNOS ACUERDOS:

 

Según lo enunciado en los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios de Primer Ciclo (Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología, 2004, p. 21), la escuela debe ofrecer situaciones de enseñanza para que las y los estudiantes puedan diferenciar distintas magnitudes, estimar y medir efectivamente capacidades.

Por otra parte, desde el Diseño Curricular Preliminar de la provincia de Santa Fe que se compartió en la Jornada de febrero del presente ciclo lectivo, se propone que cada docente de Primer Ciclo pueda ofrecer oportunidades para que las niñas y los niños identifiquen y seleccionen objetos capaces de trasvasar líquidos para que sean utilizados como unidades no convencionales pertinentes (cucharas, tapas, vasos, botellas); estimen capacidades con estas unidades, corroboren las mismas a partir de la medición efectiva y reflexionen sobre las diferencias entre lo estimado y medido.

 

3. COMPARTIMOS ALGUNOS SABERES:

 

La capacidad es una magnitud que debe abordarse desde el Primer Ciclo de la educación primaria. En la presente Acción Formativa pretendemos tensionar nociones vinculadas con esta magnitud y con la propia acción de medir que puede ponerse en comparación con las discusiones efectuadas en trabajos anteriores del Primer Ciclo relacionados, por ejemplo, con la magnitud longitud.

A continuación, brindamos algunos interrogantes que propiciarán la construcción de propuestas valiosas y de intervenciones pertinentes:

 

– ¿Qué nociones trabajar en Primer Ciclo sobre la magnitud capacidad?

Será fundamental habilitar problemáticas que permitan poner en discusión ideas sobre medición, unidades e instrumentos. 

Es recomendable proponer situaciones concretas para la identificación de objetos que puedan “contener” líquidos u otros elementos, establecer comparaciones entre ellos en forma directa y, principalmente en forma indirecta, favoreciendo el avance hacia la construcción de nociones sobre el concepto de “medir”. Por otra parte, el establecimiento de discusiones sobre la necesidad de recurrir a ciertos elementos o a la utilización de recipientes, cuando la comparación es indirecta, facilitará la selección y el análisis de unidades no convencionales adecuadas, camino propicio para avanzar hacia la comprensión de las convencionales. Finalmente, la reflexión sobre cómo generar un mecanismo que facilite la medición utilizando las unidades no convencionales, habilitará que pueda tomarse como objeto de estudio a los instrumentos de medición. Es valioso aclarar que la construcción de estos instrumentos debe ser una tarea diseñada y elaborada por las niñas y los niños.

 

– ¿Por qué iniciar los procesos de medición utilizando unidades no convencionales?

La aproximación al concepto de “medir” requiere que las y los estudiantes puedan establecer comparaciones entre aquello que desean medir y “algo” que permita llevar a cabo dichas comparaciones. Este “algo”, si es adecuadamente tensionado y acordado, necesariamente tendrá la misma naturaleza de aquello que se desea medir, por ejemplo: un “pedacito” de longitud para medir longitudes, un “pedacito” de tiempo para medir tiempos.

¿Con qué podemos comparar la capacidad que posee un recipiente? ¿Cómo hacemos para saber si en un cajón entran más cosas que en otro? ¿Cómo podemos anticipar la cantidad de elementos que puede contener algo? Para dar respuestas a estos interrogantes será pertinente la presencia de objetos cercanos a las niñas y a los niños.

Ejemplos:

– En un cajón entran 20 pares de medias.

– Una botella se llena con 4 vasos de agua.

– En un plato hondo entran 3 cucharones llenos de lentejas.

En estos ejemplos se aprecian varias cuestiones: por un lado, se está midiendo la capacidad que poseen algunos objetos; por otro, para medirla se utilizan unidades no convencionales distintas.

Sin lugar a dudas, esas maneras de medir son propias de un proceso inicial que se tendrá que interpelar para que las concepciones de las y los estudiantes se vayan transformando. En consecuencia, se podrán plantear problemáticas que viabilicen dichas transformaciones:

– ¿Podemos medir siempre utilizando pares de medias?

– ¿Qué inconvenientes trae medir utilizando vasos de agua?

– ¿Cómo podemos construir un instrumento de medición en el que se utilice la unidad no convencional “vaso de agua”?

– ¿Cómo miden las personas adultas?

El atravesar estas problemáticas generará adecuados momentos de discusión, elaboración de conjeturas, validación de las mismas y establecimiento de acuerdos, que facilitará la aparición de la unidad convencional “litro” en comparación inevitable con las unidades no convencionales utilizadas. Favoreciendo, de esta manera, una mayor comprensión sobre qué hacemos cuando medimos con “litros”.

 

– ¿Qué lugar damos a la estimación de medidas?

Muchas situaciones de la vida cotidiana son resueltas mediante la estimación: ¿Entrará la salsa que sobró en este recipiente? ¿Sobrará gaseosa en la botella cuando sirva los tres vasos? ¿Cuántas cucharadas de azúcar serán necesarias para cargar la azucarera? Estos son algunos ejemplos de momentos donde aparece la necesidad de estimar, de poder anticipar una medida sin realizar efectivamente el proceso de medición. Al respecto, y retomando la Acción Formativa N° 34, Bricas e Imvinkelried (2020) comparten una interesante cita de Segovia que define a la acción de estimar como:

“(…) un juicio del valor del resultado de una operación numérica o de la medida de una cantidad, en función de las circunstancias individuales del que lo emite (…) Incluir la Estimación en la escuela, contribuye (…) a una mejora general del pensamiento, ya que potencia el empleo e invención de estrategias propias y contribuye de forma destacada al proceso general de Resolución de Problemas”. (2000, p. 18)

Este proceso denominado estimación es tan valioso que amerita que sea tenido en cuenta como objeto de enseñanza desde el Primer Ciclo en forma gradual y sistemática.

Por lo antes mencionado, sugerimos establecer interrogantes que ayuden a reflexionar sobre las decisiones didácticas que podemos tomar en el acompañamiento de las y los estudiantes:

¿Cómo favorecemos la construcción de procedimientos y nociones vinculadas con la estimación? ¿Qué tipos de situaciones podemos presentar en la escuela, de manera que para su resolución sea importante recurrir a la estimación?

Para reflexionar al respecto, compartimos una recomendación que se ofrece en Cuadernos para el aula 3:

“Para poder plantear problemas en los que la estimación y la aproximación jueguen un papel importante, será conveniente favorecer la construcción de un conjunto de “referentes” que les permita realizar esas estimaciones. Para ello, es necesario que (…) midan (…) capacidades (…) de ciertos objetos de uso frecuente para luego tomarlos como dato de referencia”. (2006, p. 125)

En principio, este conjunto de “referentes” estará compuesto por unidades no convencionales que las y los estudiantes designen y que sus experiencias les permitan seleccionar. En este sentido, para reflexionar sobre el proceso inicial de estimación de capacidades, será pertinente realizar esta acción utilizando las unidades de medida no convencionales acordadas, corroborar las estimaciones a partir de la medición efectiva y analizar las diferencias entre lo estimado y medido. (Diseño Curricular Preliminar Santa Fe, 2023).

Para saber que con aproximadamente 4 vasos de agua puedo llenar una botella,  es necesario experimentar situaciones que requieran trasvasar líquido de botellas a vasos, de vasos a botellas u otros recipientes y, por sobre todo, reflexionar sobre esta acción. Es necesario tener presente que las tareas de estimar y de medir efectivamente deberán ir ligadas, ya que es difícil estimar si previamente no se han tenido experiencias de medición y, a su vez, estas experiencias se enriquecen si se establecen y se ponen en discusión anticipaciones de cada medida.

Por lo mencionado y teniendo en cuenta que estimar medidas no es adivinar, será preciso posibilitar la vivencia de verdaderas experiencias vinculadas a esta acción para que las anticipaciones vayan siendo cada vez más ajustadas.

 

– ¿Cómo trabajar el error en medición?

Todo acto de medición conlleva errores. Los mismos pueden ser debido al propio instrumento (calibrado o graduado incorrectamente, imperfecciones o deformaciones, desgaste por el uso), del elemento a medir (presenta características que dificultan esta acción) o de la persona que mide (efectúa una la lectura incorrecta o incompleta, utiliza en forma  inadecuada el instrumento). Todos estos factores influyen de alguna manera en cada proceso de medición, por lo que será imposible eliminarlos en su totalidad. No obstante, un proceso adecuado minimiza la aparición de errores. Por esto, consideramos que de manera sistemática y gradual, la detección y la reflexión sobre los errores deben transformarse, desde el Primer Ciclo, en “objeto de constante análisis ya que se trata de un aspecto inherente a la medida, es decir, ninguna medición es exacta sino que puede ser más o menos precisa” (Cuadernos para el aula 3, 2006, p. 124) 

 

4- RESOLVEMOS, CREAMOS Y PROPONEMOS:  

 

Se invita a realizar la siguiente dramatización con títeres. La misma podrá estar a cargo de estudiantes de Segundo Ciclo o 7mo grado que tengan en sus proyectos la obra de títeres:

 

Escena 1: Ranaldo está en su casa un poco aburrido… pensando.   Ranaldo: (Aparece en escena caminando muy desganado y se despereza estirando los brazos). Ahhhhhh estoy tan aburrido… la tía Buffo me dijo que en un rato tenía que ayudarla en la cocina… pero ese rato está durando muchísimooooooooo. (Se detiene y mira al público). Ya sé lo que voy a hacer… ¡Voy a jugar con mis juguetes! (Se dirige corriendo a una caja que está en el rincón de la habitación).   Escena 2: La caja de juguetes aparece en escena y Ranaldo llega corriendo desde el otro lado.   Ranaldo: (Delante de la caja de juguetes, mete la cabeza dentro y se incorpora) ¿Con qué puedo jugar?   Escena 3: Empieza a sacar todos los juguetes de la caja… el bloque con rueditas, una rampa, ladrillos o bloques y muchos otros juguetes. En eso que está tan compenetrado sacando, sacando y dejando todo desparramado aparece la tía Buffo… lo mira y lo llama (Es posible que los juguetes se representen en algún material liviano de manera que se puedan quitar de la caja pero queden sostenidos a ella, puede ser colgando, dado que volverán a aparecer en la última escena).   Tía Buffo: (Se va acercando a su sobrino). Ranaldooo   (Ranaldo sigue sacando y sacando juguetes…).   Tía Buffo: (Elevando un poco el tono de voz). Ranaldooo   (Ranaldo sigue sacando y sacando juguetes…).   Tía Buffo: (Se acerca un poco más y le dice suave, pero con firmeza). ¡Mirá el desorden que hiciste Ranaldo!   Ranaldo: (Se sorprende). Ah, eh!!! Es que estaba buscando mi juguete preferido…   Tía Buffo: (Con paciencia). ¿Y cuál es tu juguete preferido?   Ranaldo: (Pensativo). No sé… lo estoy buscando. (Poniendo su mano sobre la barbilla).   Tía Buffo: (Tratando de disuadir a Ranaldo). Vení conmigo Ranaldo… Vamos a cocinar. (Salen juntos caminando hacia el otro lado del teatrino, mientras se baja la caja de juguetes de la escena).   Ranaldo: (Con entusiasmo y alegría). ¡Siiiiiiiii! Me encanta cocinar… hacer cosas ricas… que tengan mucho gusto dulce… también salado… y hasta agridulce… saladulce… dulcedulce y ¡chocoladulce!   Tía Buffo: (Se detiene de pronto). Basta Ranaldo….   Escena 4: Están en la cocina. Aparece el decorado de un ambiente de cocina con un telón trasero y una cocina con horno. Sobre el teatrino algunos recipientes e ingredientes: vaso, taza, molde de torta, paquete de harina y de azúcar….   Tía Buffo: (Con un bol y un batidor de alambre le va pidiendo ayuda a Ranaldo). Ranaldo, acá ya puse manteca y huevos, alcanzame una taza chica llena de azúcar que le voy a agregar a esta preparación.   (Ranaldo hace el ademán de cargar la taza y se la alcanza).   Tía Buffo: Ahora necesito 2 tazas llenas de harina, ¿me las preparás?.   (Ranaldo llena una taza primero, se la da a su tía y luego hacen lo mismo con la segunda taza).   Tía Buffo:  Por último dame un vaso lleno de agua. (Siguen en escena, en silencio, un rato mientras llena el vaso, la tía lo pone en la mezcla y preparan la torta).   Tía Buffo: Ahora, pasá la mezcla de este recipiente al molde de la torta. (Ayudando a Ranaldo para que sea él quien se encargue de esta acción).   Ranaldo: (Con satisfacción como quién logra concluir la tarea). ¡Lo completé exactamente hasta la mitad del molde tía!   Tía Buffo: (Con voz de duda). ¿Exactamente? ¿Estás seguro?   Ranaldo: (Con tono de seguridad). ¡Sí Tía! ¡Estoy seguro como que me llamo Ranaldo!   Tía Buffo: Mmmmmmmmmmm… Mirá que puede ser un poquito más o un poquito menos.   Escena 5: La tía hace el ademán de colocar el molde con la preparación en el horno.   Tía Buffo: (Con tono de consejo). Esto lo hago yo porque hay que tener mucho cuidado con el horno.   Ranaldo: Sí tía, es muy importante ser cuidadosos en la cocina. (Mirando al público) En este caso, más que "cuidadOSOS", "cuidaRANAS"; jejeje. (Vuelve con la tía) ¿Sabés qué, Tía? Estuvo buenísimo cocinar con vos… ¡Creo que he llenado todo lo que podía llenar! ¡No queda nada más en esta casa sin ser llenado!   Tía Buffo: (Lo mira, mira al público y lo vuelve a mirar). Sí, Ranaldo, falta llenar una cosa…   Ranaldo: ¿Qué? ¿Qué Tía? (Ranaldo se entusiasma).   Tía: Vení conmigo… (Lo lleva caminando hacia un extremo del teatrino mientras salen de escena ellos, los recipientes y los ingredientes).   Escena 6: Vienen caminando Ranaldo y Tía Buffo como de la otra habitación y aparece en escena la caja con todos los juguetes desparramados.    Tía Buffo: (Con tono de reproche). ¡Esto Ranaldo! Ranaldo (Se agarra la cabeza).

 

Luego de disfrutar de la presentación de títeres, invitamos a las niñas y a los niños a compartir situaciones en las que vivieron algún episodio similar al de Ranaldo, ayudando a alguna persona a preparar algo rico para comer o tomar. Les solicitamos que intenten recordar detalles de lo que hicieron allí, qué usaron y cómo. Será valioso tomar notas de las ideas que comienzan a aparecer sobre algunos elementos, sus nombres, usos y descripciones.

Pedimos que se acerquen a la cocina de la escuela (si tuviera) o a algún salón que se haya organizado, ornamentado y decorado para este fin. Es importante que este lugar se encuentre colmado de recipientes, ollas, cacerolas, envases, cucharas, cajones, cajas, platos hondos, vasos, tazas, mates, termos, saleros, entre otros.

 

ACTIVIDAD 1

Por un momento seremos… ¡Cocineras y cocineros en la escuela!

 

Nuestra primera misión será… ¡Hacer jugos y chocolatada fría!

 

La intención de esta primera actividad es que tengan una experiencia que les permita tomar decisiones en cuanto a qué elementos utilizar y cómo utilizarlos y, por otra parte,  que puedan realizar trasvases de líquidos desde diferentes recipientes.

 

ACTIVIDAD 2

a. Observen con mucho detenimiento los elementos que se usan en este lugar.

b. Dibujen los que utilizaron para la elaboración de los jugos y las chocolatadas y escriban por qué los usaron.

c. Tomen nota de cuáles no utilizaron y para qué pueden servir.

d. Compartan las anotaciones y los dibujos.

 

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

 

Elijan un objeto que sirva para guardar o contener cosas en su interior.

¿Cómo pueden determinar cuánto puede guardar o contener?

 

Aquí será fundamental abrir un espacio de discusión para apreciar la enorme cantidad de elementos u objetos que presentan esta característica: ollas, vasos, tazas, platos hondos, cacerolas, recipientes de plástico con cierre hermético, bols, cajones, alacenas, cocina, microondas, heladera, entre otros.

 

A continuación, se pueden establecer muchas ideas con relación a cómo determinar cuánto pueden guardar o contener. En primer lugar, se debe convocar a identificar qué cosas pueden guardar o contener. Esto será importante porque dicha identificación permitirá disponer de una unidad para describir lo que se “guarda” o “contiene”. Esta acción habilitará discusiones para la construcción de nociones sobre unidades no convencionales de medida. Algunos interrogantes que pueden acompañar este proceso: ¿Con qué podemos llenar una olla? ¿Y un vaso? ¿Qué podemos guardar en una heladera? ¿Y en un recipiente de plástico con cierre hermético? ¿Qué estamos haciendo cuando realizamos estas acciones?

 

Para tensionar las ideas que se van presentando, será propicio establecer un momento de acción en el cual las mismas niñas y los mismos niños comiencen a plasmarlas. Para esto, una adecuada mediación docente será invitar a realizar lo que están proponiendo. Así se brinda la chance de que las y los estudiantes puedan:

– utilizar vasos con agua para determinar con cuántos se llena una cacerola o un plato hondo;

– utilizar tazas de agua para determinar con cuántas se llena una cacerola o una botella;

– colocar recipientes en un cajón para determinar cuántos entran en él.

 

Poner en palabras estas acciones dará respuestas al interrogante planteado en la problemática (¿Cómo podemos determinar cuánto puede guardar o contener?) y permitirá avanzar sobre la pregunta ¿Qué estamos haciendo cuando realizamos esta acción?. Aquí consideramos que no será probable que expresen: “Estamos midiendo la capacidad de los objetos”; no obstante, será cada docente, quien permitirá acercarse hacia esa idea con nuevos interrogantes relacionados con otras magnitudes, por ejemplo:

¿Qué diferencias y similitudes existen entre lo que hicimos ahora y aquello que realizamos cuando medimos el largo de una mesa?

¿Qué hacemos cuando medimos la altura de una persona?

¿Qué hacemos cuando medimos el tiempo?

 

Seguramente, luego de varios momentos de reflexión, de compartir ideas, debatir y establecer acuerdos; se podrán institucionalizar algunas conclusiones matemáticas como por ejemplo:

 

– Existen muchos objetos que tienen la posibilidad de guardar o contener cosas: cajón, heladera, olla, botella, entre otros.

– Cuando queremos saber cuánto puede guardar o contener estamos midiendo su capacidad.

– Para medir la capacidad de un objeto podemos utilizar distintas unidades no convencionales como: vaso con agua, cuchara con agua.

 

Estas institucionalizaciones deben registrarse para estar a disposición en los cuadernos y en otros medios que faciliten su utilización (puede ser un afiche en el salón).

 

ACTIVIDAD 3

Ahora que aprendimos algo más sobre cómo medir la capacidad de un objeto vamos a realizar un juego: “Estimando capacidades”.

 

Las y los estudiantes se dividen en grupos de tres. Cada grupo tendrá un papel y un lápiz y deberá responder 5 desafíos que planteará la o el docente. Los desafíos consisten en la estimación de la capacidad de un objeto mediante una unidad no convencional.

 

Desafío 1: ¿Cuántos vasos de agua como este (se muestra el vaso) llenan esta olla (se muestra la olla)?

 

Una vez que respondan el primer desafío comparten sus respuestas, aprecian si existen diferencias y explican cómo hicieron para establecer su resolución.

 

Lo que continúa es la verificación concreta de las estimaciones para establecer quiénes se acercaron más a la cantidad que da respuesta al desafío.

Un grupo llevará a cabo la medición efectiva ante la mirada atenta de las demás personas.

 

Puntajes:

Una estimación correcta vale 1.000 puntos.

Si la estimación dista 5 o menos unidades, vale 100 puntos.

Si la estimación dista 10 o menos unidades y más de 5, vale 10 puntos.

Si la estimación está a más de 10 unidades, vale 1 punto.

 

El mismo procedimiento se llevará a cabo con cada uno de los siguientes desafíos:

Desafío 2: ¿Cuántas cucharadas soperas como esta (se muestra la cuchara) son necesarias para llenar este salero (se muestra el salero)?

Desafío 3: ¿Cuántas cucharaditas como esta (se muestra la cuchara) llenan de arena o de tierra esta cajita de fósforos (se muestra la caja de fósforos)?

Desafío 4: ¿Cuántos vasos de agua como este (se muestra el vaso) llenan esta sartén (se muestra la sartén)?

Desafío 5: ¿Cuántas botellas con agua como esta (se muestra la botella) llenan este balde (se muestra el balde)?

 

Con la intención de interpelar el uso del agua y reflexionar sobre su cuidado, es posible preguntarnos qué podemos hacer con el agua utilizada y, en base a las respuestas, aprovecharla para efectuar algunas acciones como regar las plantas y los árboles de la escuela.

 

Para finalizar se establecen conclusiones sobre lo realizado con la intención de escribir acuerdos colectivos en relación con las ideas de estimación y medición.

 

A modo de ejemplo, ya que no es posible anticipar las discusiones que surgen en cada grado, hipotetizamos y ofrecemos algunas conclusiones:

 

Cuando estimamos, damos el valor de una medida sin recurrir a la utilización de instrumentos de medición. Al dar el valor de esta medida, decimos cuántas veces consideramos que está contenida una unidad en aquello que deseamos medir.

 

Cuando medimos hacemos lo mismo pero valiéndonos del instrumento.

 

Para estimar necesito conocer (saber muy bien cómo es) la unidad de medida.

 

Para medir necesito conocer (saber muy bien cómo es) la unidad de medida y cómo se utiliza el instrumento.

 

Tanto las estimaciones como las mediciones pueden tener errores, por eso es bueno que reflexionemos cuando llevamos a cabo estos procesos.

 

Para mejorar nuestras estimaciones es necesario hacer muchas y comprobarlas midiendo.

 

5- BIBLIOGRAFÍA

– Alessi, A., Pagani, M. (2023). Diseño Curricular (en elaboración) de Educación Primaria. Primer Ciclo. Subsecretaría de Desarrollo Curricular y Formación Docente de la Provincia de Santa Fe.

– Bricas. B., Imvinkelried, M. (2020). Acción Formativa N° 34: "Alfasueños 3, la medida como encuentro entre las fracciones y el cálculo mental". Campus Educativo de la Provincia de Santa Fe. https://campuseducativo.santafe.edu.ar/modulo-identidades-cultura-y-sociedad-12/

– Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (2004). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. 1º Ciclo EGB / Nivel Primario. Matemática. Buenos Aires, Argentina.

– Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (2006). Serie cuadernos para el aula: Matemática 3. Buenos Aires, Argentina.

 

Agradecemos a Alejandro Alessi, Mariela Pagani, Lorena Rosati y Romina Sequier que redactaron la presente Acción Formativa y forman parte del Equipo Pedagógico de la Subsecretaría de Educación Primaria. 

¡Nos seguimos encontrando en este espacio!

Subsecretaría de Educación Primaria