Acción Formativa Número 103: “Algunas reflexiones sobre el uso didáctico de los libros”.
Módulo: Identidades, Cultura y Sociedad.
1- INTRODUCCIÓN
Es una alegría compartir con ustedes este escrito, cuya intención es proponer un proceso reflexivo sobre cómo podemos utilizar de la mejor manera los libros escolares. Nos obliga a pensar en esto saber que cada niña y cada niño tiene en sus manos un libro de Matemática y un libro de Lengua o, si está en primer ciclo, un libro con áreas integradas. Además, esta noticia no termina allí, sabemos que en el próximo ciclo lectivo, en el año 2023, estarán recibiendo nuevos libros.
Lo expresado es distinto a lo ocurrido en otras ocasiones, dado que cada libro no permanece en las escuelas porque está en las manos y en las mochilas de cada estudiante. De esta manera, tienen la posibilidad de utilizarlo en el aula, en la casa y en cada lugar donde puedan hacer tareas, repasar y estudiar. Contando con la oportunidad de resolver en el mismo libro, hacer marcas para resumir o destacar ideas, utilizar los recortables, entre otras cuestiones.
Nos convoca la responsabilidad de asumir el desafío de reflexionar sobre el uso didáctico de libros editoriales. Por esto, compartimos algunas reflexiones y esperamos que sean una guía para continuar tomando esas decisiones que permitan construir los mejores escenarios educativos posibles, para que cada estudiante tenga nuevas oportunidades de transitar este camino infinito de construcción de nociones.
Prof. Ubaldo López
Subsecretaría de Educación Primaria
2- RECORDAMOS ALGUNOS ACUERDOS
Desde el año pasado una enorme tarea se viene desarrollando desde el programa "Libros para aprender". Entre tantas acciones podemos mencionar los encuentros que llevaron a cabo los equipos técnicos de Nación permitiendo un proceso reflexivo sobre el trabajo con los libros, la logística empleada para llevarlos a las manos de nuestras y nuestros estudiantes y la atención de las diversas situaciones que se han presentado en la entrega. También, desde el Instituto Nacional de Formación Docente (INFoD), se han brindado distintos espacios denominados “Tramos de formación”, para poner en discusión cuestiones relativas a las posibilidades que el libro escolar ofrece para acompañar las decisiones que se toman en relación a la planificación anual y al desarrollo de secuencias de actividades.
Para aportar a esta enorme tarea, proponemos la presente Acción Formativa que toma como insumo el video que forma parte de la 1º Jornada del Tramo de Formación: “El libro escolar como un modo de organizar la planificación de la enseñanza de la Matemática” del Programa Nacional de Formación Permanente “Nuestra Escuela”.
https://www.youtube.com/watch?v=JutyEcF2kRo&t=69s
A partir del mismo, ofrecemos algunos interrogantes y posibles discusiones para entrar en una suerte de diálogo asincrónico con las y los docentes de esta provincia, que anime a utilizar críticamente cada libro, que posibilite sostener algunas decisiones que se vienen tomando y proponer otras, con la firme convicción de que podrán propiciar nuevas oportunidades para el trabajo con las y los estudiantes.
Algunos interrogantes que se plantean desde el video:
¿Qué miramos en los libros?
Una de las primeras cuestiones que cada docente atiende es el índice del libro. Esto nos permite apreciar qué contenidos se proponen y cómo están organizados ya que existen varias posibilidades: por unidades, por etapas, por capítulos, agrupando ejes, proponiendo proyectos que aborden contenidos transversales, entre otras. Es valioso destacar que los libros escolares son producciones de distintas editoriales que presentan una propuesta de contenidos que puede diferir en parte o notoriamente con la que precisa nuestro grado. Esto nos brinda un primer lugar de posicionamiento: aquello que efectivamente debemos poner en discusión en las clases de Matemática tiene que ser producto de una decisión docente basada en lo que indican los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP) y en el conocimiento institucional del curso que acompañamos (más teniendo en cuenta que los ciclos lectivos 2020 y 2021 fueron atravesados por tiempos escolares totalmente atípicos). En consecuencia, qué abordar, en qué orden y con qué mediaciones son decisiones que cada docente tomará junto a sus colegas y al equipo directivo, atendiendo lo indicado en los NAP.
Para continuar reflexionando sobre qué mirar en los libros, destacamos lo que se propone a partir del minuto 38 del video:
La última indicación invita a que cada docente se anime a poner en diálogo contenidos que ameriten esta acción. Una posibilidad es la de permitir la vivencia del trabajo simultáneo y con sentido de contenidos pertenecientes a distintos ejes. Esto habilitará el abordaje de los diferentes ejes en cada bimestre o trimestre, sin relegar ninguno de ellos para fin de año como sucede, en ocasiones, con Geometría y Medida. Por ejemplo, sabemos que el trabajo con distintas magnitudes implica irrenunciablemente el trabajo con números y con operaciones; por este motivo, una mirada docente que atienda esto, propiciará un trabajo con varias partes del libro en forma simultánea, esto no implica que el abordaje se realice rápidamente.
¿Qué miramos de las actividades?
En el tramo de formación nos permitieron reflexionar a través de algunos interrogantes que pueden profundizar a partir del minuto 42 del vídeo. Brindamos un análisis de algunos de ellos:
– ¿Qué contextos se proponen?
Cuando miramos un libro, nos damos cuenta que se proponen interesantes contextos. Esto debe ser atendido por la tarea de aquella docente, de aquel docente, que pretende convocar y entusiasmar a sus estudiantes.
Cada contexto es una verdadera oportunidad para transformar el aula en un lugar para jugar, para simular el mundo adulto (negocios, empresas, bibliotecas), para animarse a ampliar las paredes del salón y utilizar el patio de la escuela, la plaza o algún espacio abierto cercano. No obstante, puede ser interesante que cada docente seleccione un contexto que perdure en el tiempo, que enlace varias actividades del libro, que permita poner en diálogo algunas nociones matemáticas y, por qué no, algunos contenidos de otras disciplinas. Vamos a ejemplificar:
En el libro “Pasito a paso” de 2do grado de la Editorial Aique, podemos identificar varios contextos, entre ellos:
“El mundo de las figuritas”
Lo hemos llamado de esta manera para potenciar su riqueza. Reconocemos que se podría denominar de otras formas que también resaltaría su importancia y su enorme atractivo. Consideramos que es un hermoso contexto para muchas edades (probablemente no todas). Brinda la posibilidad de poner en diálogo cuestiones de interés para las niñas y los niños: si actualmente coleccionan algo (entre esas cosas figuritas), si alguna vez lo han hecho, si utilizan las figuritas para completar álbumes, si las utilizan para jugar y a qué juegan, cómo son las reglas de dichos juegos, si invitan a participar de estos juegos a todas y a todos, qué tipo de figuritas se venden hoy, qué personajes y qué historias ofrecen, por qué hay figuritas de algunas cosas y de otras no, quiénes deciden sobre esto…
Cuántas cuestiones se podrán hacer en el aula si permitimos realmente que “El mundo de las figuritas” se haga presente. Ahora, en relación al libro, podemos apreciar que hay varias actividades vinculadas a este contexto, por ejemplo:
Página 76: Problemas relacionados con la operación sustracción y con diversos tipos de problemas del campo aditivo.
Página 120: Problemas para poner en discusión la adición de sumandos iguales y, por lo tanto, avanzar hacia nociones de multiplicación.
Página 199: Problemas diversos para discutir procedimientos y para analizar el vínculo entre representaciones simbólicas, coloquiales y gráficas.
Página 174 – 175: Propuesta de Lengua que permite poner en discusión nociones sobre formas de dos dimensiones, la magnitud longitud y sus unidades, interpretación de una fracción de uso cotidiano (la mitad).
Como apreciarán existen varias páginas relacionadas con este contexto. A partir de esta identificación es posible tomar algunas decisiones didácticas que potencien el uso del libro:
– Planteamos un escenario contextualizado.
– Lo ponemos en discusión mediado con preguntas que permitan la participación de todas y todos.
– Generamos problemáticas para “ir” hacia el contexto intra-matemático, poniendo en discusión el objeto matemático que nos convoca.
– Interpelamos las concepciones que poseen las y los estudiantes y proponemos espacios para que compartan en forma crítica las ideas que van surgiendo.
– Acompañamos este proceso con las actividades que se ofrecen en cada página, con aquellas que se consideran pertinente y que favorecen la profundización e interpelación de las construcciones que se van realizando en relación al objeto matemático tensionado.
– Abrimos espacios de discusión sobre lo realizado por las y los estudiantes, valoramos cada intento, permitimos establecer acuerdos y avanzamos hacia institucionalizaciones posibles.
– Brindamos actividades similares a las del libro, teniendo en cuenta que se encuentren dentro del mismo contexto.
– Proponemos nuevas actividades para continuar desafiando.
– ¿Qué tipos de problemas se ponen en juego?
Recomendamos ofrecer a las niñas y a los niños la posibilidad de enfrentarse a situaciones problemáticas diversas.
En el campo aditivo será posible ofrecer problemáticas donde:
– aparezcan varias medidas y sea preciso componerlas o relacionarlas;
– se tenga una medida y se transforme, ya sea en forma positiva como negativa;
– se pongan en discusión estados relativos para componerlos, para relacionarlos y para analizar la transformación de uno de ellos.
En el campo multiplicativo muchas de las situaciones se podrán relacionar con el sentido de proporcionalidad, otras con el de organización rectangular y, cuando sea posible, con el de combinatoria. Sin olvidar que, vinculado a la división, se podrán ofrecer problemas de reparto y de partición, presentando también situaciones de iteración.
Con las expresiones fraccionarias podrán abordarse tipos de problemas que permitan avanzar en la construcción de los sentidos parte-todo, parte-parte, división o cociente, razón, porcentaje, escalas, probabilidad, tasas…
Brindar la posibilidad de enfrentar distintos tipos de problemas y poner en discusión las características que poseen, las diferencias y similitudes que encuentran, permitirá profundizar sobre las nociones que se están construyendo y avanzar en la asociación de significados parciales a dichas construcciones.
Queremos brindar aquí la posibilidad de continuar profundizando, a continuación invitamos a reflexionar sobre estos interrogantes: ¿Por qué en la bibliografía existente se abordan significados vinculados con el eje número y operaciones? ¿Qué tipos de problemas podemos asociar al eje Geometría y Medida?
– ¿Qué tipos de registros muestran?
Interpelar las representaciones que hay en los libros será una oportunidad para que las niñas y los niños compartan las suyas y se generen discusiones sobre cómo comunicamos las ideas en matemática, cómo mostramos ciertos objetos matemáticos, qué acuerdos podemos hacer en relación a estas maneras de mostrar, qué acuerdos ha realizado el mundo adulto al respecto. Todo un proceso que, por supuesto, demanda planificación y tiempos acordes para su acompañamiento.
3. COMPARTIMOS ALGUNOS SABERES
Creemos necesario brindar algunas ideas más para que continúen transformando sus aulas en lugares interesantes para aprender Matemática.
En primer lugar, vamos a tratar de “poner un nombre” a cada idea. Luego, ofreceremos algunas aclaraciones y explicaciones… Aquí va:
– Todas las voces presentes: Cada vez que propongan realizar una actividad del libro, una que presente un desafío y admita procedimientos variados, piensen que su enfrentamiento abrirá un momento totalmente pertinente para conocer qué piensan las niñas y los niños, qué concepciones poseen sobre los contenidos que se tensionan, qué lograron poner en conflicto en relación a dichas concepciones y qué se animaron o pudieron construir, proponer, elaborar, hipotetizar. Para que la apertura de este momento sea un hecho concreto, tendremos que solicitar que compartan lo realizado. Piensen que la consigna que brindemos, la forma en la que preguntemos, habilitará la participación o, todo lo contrario, pondrá a las y los estudiantes en un lugar incómodo, inhabilitando su participación. En consecuencia, abramos el debate con preguntas como las siguientes:
¿Qué hicieron para resolver la actividad?
¿Qué nociones matemáticas usaron y por qué?
¿Qué procedimientos creen que no permitieron llegar a una respuesta? ¿Se animan a explicarlos?
¿Qué procedimientos consideran que fueron adecuados? ¿Los socializamos?
¿Cuáles de estos procedimientos elegirían si tuvieran que resolver otra actividad como esta? ¿Por qué?
En muchas ocasiones se proponen en los libros actividades para que las niñas y los niños discutan, compartan y analicen lo realizado. Metodológicamente, si no aparece este momento en el escenario áulico, faltará una parte importante del proceso didáctico que permite institucionalizar aquellas nociones que se construyen.
– Muéstreme el registro por favor: Otro lugar de interés se abre al concretar el registro de aquellas nociones matemáticas construidas, de lo que se puso en discusión. En líneas generales, en los libros encontramos muchos registros, tenemos que tener presente que los mismos pueden resultar ajenos o distantes a las construcciones que van realizando las niñas y los niños y que será necesario contar con varios registros previos para arribar a aquellos. Por lo tanto, cada vez que finalice un proceso de discusión, que permita ciertos acuerdos, debemos invitar a registrarlos en el cuaderno, en la carpeta, en afiches (para colocar en un lugar visible hasta que dicho registro sea superado por otro) o en formatos digitales (audio o videos) si contamos con la posibilidad de tener estos recursos. Disponer de los registros y partir de ellos en cada encuentro, será una manera de ayudar a realizar los próximos y de utilizar el material disponible para repasar y estudiar.
– No entrar: niñas y niños jugando realmente: En muchas oportunidades los libros proponen juegos, en varias ocasiones invitan a analizar situaciones lúdicas. La pregunta es: ¿cuántas veces transformamos esos juegos en verdaderos lugares de experiencia? o ¿cuánto tiempo brindamos para que las niñas y los niños estén jugando? El hecho de encontrarse en esta situación generará el mejor de los contextos. Una vez que cada estudiante se involucra con la acción de jugar, tendremos la posibilidad de ofrecer las innumerables problemáticas vinculadas al juego que abrirán la puerta para ingresar al contexto intra-matemático. De esta manera, no perderemos de vista la intencionalidad didáctica.
– De paso, repaso: Planificar momentos de revisión, que permitan volver juntas y juntos a las mismas actividades, que posibiliten reflexionar una vez más sobre lo realizado y discutido, que sean ejemplos de cómo cada estudiante tiene que ir hacia sus registros para “estudiar”, es otra decisión didáctica valiosa que podemos tomar ante cada avance. Sabemos por nuestras propias experiencias que, cada vez que volvimos a leer un libro o vimos nuevamente una película o una serie, encontramos detalles que se nos habían pasado por alto, nos dimos cuenta de algo que antes no pudimos vislumbrar. Esto mismo ocurre con las páginas del libro escolar, esto mismo ocurre con las páginas de los cuadernos y de las carpetas de las y los estudiantes.
Como habrán apreciado en la presente Acción Formativa, la tarea docente es insustituible, no puede ser reemplazada por ningún libro escolar. Es la planificación minuciosa y criteriosa de cada maestra, de cada maestro, en consonancia con los acuerdos institucionales y jurisdiccionales, lo que posibilita que el libro se transforme en un excelente recurso para esos escenarios educativos que se abrieron a partir de dicha planificación, que deben ser acompañados por mediaciones e intervenciones permanentes.
Las y los invitamos a continuar asumiendo este desafío, tomando decisiones didácticas sostenidas en acuerdos institucionales, considerando a los libros disponibles como “recursos para…”. Sabemos del compromiso que asumen diariamente generando propuestas para que todas y todos tengan posibilidades de construir nociones en relación a cada objeto matemático abordado. Reconocemos que es una tarea compleja y demandante, por eso agradecemos cada acción realizada, cada proceso reflexivo hacia sus prácticas, cada secuencia elaborada e implementada, cada mediación e intervención, cada vez que se animan a esperar para que las y los estudiantes sientan que tienen el tiempo, el espacio para aprender y una o un docente en quien confiar.
4- RESOLVEMOS, CREAMOS Y PROPONEMOS
Finalmente, compartimos una secuencia didáctica que permite ver concretamente las reflexiones que brindamos. La misma se desprende del libro mencionado anteriormente correspondiente a 2do grado, “Pasito a paso” de la Editorial Aique, y permite avanzar hacia nociones relacionadas con las formas de dos dimensiones. Tenemos en cuenta en ella que desde los NAP de Primer Ciclo (Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología, 2004, pp. 18-19) se propone reconocer figuras de dos dimensiones a partir de distintas características en situaciones problemáticas que requieran construir y copiar modelos bidimensionales, comparar y describir figuras según sus características (número de lados o vértices, la presencia de bordes curvos o rectos, la igualdad de la medida de sus lados), explorar afirmaciones acerca de esas características de las figuras y argumentar sobre su validez.
Comenzamos la propuesta disfrutando el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=qMXYjt_KUNA
Utilizando la página 85 del libro donde aparece un hermoso cielo nocturno que está mirando el pequeño ratón, invitamos a enfrentar la siguiente problemática:
¿Cómo podemos hacer formas con las estrellas?
Les proponemos que compartan ideas. Consideramos que realizarán trazos uniendo dos estrellas y, a partir de distintas uniones, armar diferentes formas.
Luego de discutir sobre cómo utilizar a las estrellas y a los astros para diseñar formas, les proponemos que en esa misma página, haciendo marcas con sus lápices, realicen diferentes “figuras” y les pongan nombre.
Comparten lo realizado, brindando precisiones sobre cómo pensaron estas formas y por qué la llamaron de esa manera.
Les preguntamos si escucharon hablar de las CONSTELACIONES, que son agrupaciones de estrellas reunidas bajo el mismo nombre y que forman aparentemente una figura. Aquí puede resultar muy interesante investigar sobre las constelaciones que pueden verse en el hemisferio sur y solicitar que, durante alguna noche despejada, intenten localizar algunas de ellas (puede ser en familia o planificando una jornada escolar nocturna, como una dormida).
Aclaración 1: Es importante manifestar que se plantea un contexto que es fascinante y que probablemente pueda interesar a muchas y muchos estudiantes: el cielo y sus astros. Es posible aprovechar el entusiasmo que genera para avanzar hacia problemáticas vinculadas con la medición del tiempo y el vínculo con el cielo y los astros, enlazando de esta manera a la matemática con las ciencias. Nuevamente, aparecen algunas páginas del libro que aportan en este sentido. A partir de la página 203, encontrarán un proyecto denominado “Calendario”.
Aclaración 2: Tenemos que tener presente que supondremos que todas las estrellas y los astros se encuentran en un mismo plano y, en consecuencia, muchas de las formas que diseñen y propongan las podremos pensar como figuras de dos dimensiones. Siempre tres astros se encuentran en el mismo plano, pero más de tres no necesariamente. Por eso la suposición anterior es crucial para la propuesta. Esta aclaración, por supuesto, no consideramos necesaria indicarla a las niñas y a los niños.
Volvamos a las constelaciones y a las formas realizadas por las niñas y los niños. Podemos invitar a describir las formas que hicieron y tratar de agruparlas de alguna manera. Para esto brindamos las siguientes preguntas:
¿Cómo es la forma que hiciste con las estrellas? ¿Qué dirías de ella?
¿En qué se parece a las que hicieron tus compañeras y compañeros? ¿En qué se diferencian?
Si tuvieras que hacer grupos con las formas ¿Cómo harías esto? ¿Cómo las agruparías? ¿Por qué? ¿Cómo llamarías a cada grupo?
Son preguntas que propician un momento de trabajo en pequeños grupos. Será importante que puedan opinar, decir lo que piensan, escuchar las ideas de las demás personas, compararlas, valorarlas, criticarlas. Recomendamos respetar este tiempo de trabajo que será fundamental para conocer las concepciones que poseen sobre las figuras de dos dimensiones. Puede ocurrir que la mirada de las niñas y de los niños no apunte exclusivamente a “lo geométrico”, esto no es un inconveniente. Cuando ocurra esta situación, la tarea docente tendrá que estar centrada en valorar lo que se aporta y repreguntar:
¿Pueden decir algo de las formas desde la matemática?
¿Cómo agruparían estas constelaciones desde esa descripción?
Nos imaginamos que luego de un proceso importante de discusión, de establecimiento de acuerdos y de argumentos en relación a estos, pueden surgir cuestiones como:
Podemos describir (contar cómo es) una constelación en relación a:
– la cantidad de líneas que la forman,
– la cantidad de estrellas que la forman,
– cómo son las líneas que la forman,
– si las líneas se cruzan o no,
– si las líneas forman una figura cerrada o no,
Ahora, brindamos las siguientes consignas para que trabajen en pequeños grupos:
1. Agrupen las constelaciones en:
Primer grupo: Constelaciones con todas líneas derechitas (o rectas)
Segundo grupo: Constelaciones con alguna línea curva
2. Agrupen las constelaciones en:
Primer grupo: Constelaciones abiertas donde no se cruzan las líneas
Segundo grupo: Constelaciones abiertas con líneas cruzadas
Tercer grupo: Constelaciones cerradas donde no se cruzan las líneas
Cuarto grupo: Constelaciones cerradas con líneas cruzadas
¡Ahora les toca construir!
3. Dibuja en papel constelaciones que formen contornos cerrados con:
a. Tres estrellas, dos líneas curvas y una línea derechita.
b. Tres estrellas y tres bordes derechitos.
c. Cuatro estrellas y algunos bordes curvos.
d. Cuatro estrellas y todos los bordes rectos que no se crucen.
e. Cinco estrellas y todos los bordes rectos que no se crucen.
4. Recorta cada constelación realizada
Es posible que las niñas y los niños expresen que, en el punto b están construyendo triángulos y que en el punto d están construyendo algunas figuras que conocen su nombre. Será importante interpelar los saberes con preguntas que problematicen como las siguientes:
¿Por qué a las constelaciones del “punto a” no las llaman triángulos? ¿Qué debe tener una constelación para que digan que su forma es triangular?
¿Qué formas del “punto d” conocen? ¿Cómo se dan cuenta que es esa figura? ¿Qué características tiene un cuadrado? ¿Y un rectángulo? ¿Por qué las otras no son cuadrados o rectángulos? ¿Qué características tienen esas otras? ¿Qué nombres tendrán?
Luego de este proceso reflexivo y de establecer varios registros en relación a los acuerdos que vayan surgiendo, podrán realizarse algunas institucionalizaciones según lo que se haya profundizado, como por ejemplo:
Esas formas que quedan determinadas al recortar las constelaciones reciben el nombre de FIGURAS.
Muchas de las figuras están formadas por bordes rectos que se denominan LADOS.
Las figuras que tienen 3 lados se llaman TRIÁNGULOS o TRILÁTEROS.
Las figuras que tienen 4 lados se llaman CUADRÁNGULOS o CUADRILÁTEROS.
Luego, podemos invitar a realizar las actividades de las páginas 80, 81 y 82. En ellas, con el recurso del Tangram, se ponen en discusión algunas ideas para continuar profundizando sobre las construcciones y el copiado de figuras.
Otra tarea valiosa vinculada a la actividad 3 es que puedan brindar las instrucciones para que, una compañera o un compañero, construya alguna figura y discutir sobre si las indicaciones fueron adecuadas y suficientes.
5- BIBLIOGRAFÍA
– Carrasco, D., David, C., Philippon, P., Telias, D. (2022). Nuevo pasito a paso: con ganas de aprender 2. Prácticas del lenguaje. Matemática. Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Aique Grupo Editor.
– Itzcovich, H., Ressia de Moreno, B., Novembre, A., Becerril, M., Gvirtz, S. (2008). La matemática escolar: Las prácticas de enseñanza en el aula. Buenos Aires: Aique Grupo Editor.
– Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (2004). Núcleos de Aprendizajes Prioritarios. 1º Ciclo EGB / Nivel Primario. Matemática. Buenos Aires, Argentina.
– Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (2004). Serie cuadernos para el aula: Matemática 1. Buenos Aires, Argentina.
Agradecemos a Mariela Pagani, Romina Sequier y Alejandro Alessi que redactaron la presente Acción Formativa y forman parte del Equipo Pedagógico de la Subsecretaría de Educación Primaria. Agradecemos la colaboración de Gustavo Chinellato en la producción del material audiovisual.
¡Nos seguimos encontrando en este espacio!
Subsecretaría de Educación Primaria
Autor/es: | ZORZON, MARIA ROCIO |